Челябинск Таганай Расстояние
Вчера была ясная погода, опять видно Таганай из окна. Хорошо там счас )
Народ заинтересовался, как такое возможно, ведь расстояние достаточно велико — 93 километра.
Пришлось провести небольшой расчёт. Оказалось — ничего сложного.
Итак, у нас есть:
- планета радиуса , являющаяся, для простоты расчёта, шаром;
- наблюдатель ростом (вернее, — это расстояние от земли до глаз наблюдателя);
- объект высотой .
Мы хотим узнать, на каком расстоянии наблюдатель сможет видеть объект высотой , не упираясь взгядом в горизонт.
Для наблюдателя, чей глаз находится в точке A, линия горизонта будет проходить через точку C. Отрезок AC, имеющий длину , является катетом прямоугольного треугольника, длина второго катета которого равна радиусу планеты, а длина гипотенузы — сумме радиуса и высоты . При большой разнице в размерах планеты и наблюдателя можно расстояния от глаз и ног наблюдателя до горизонта считать одинаковыми. Здесь, как и в военных расчётах, синусы с косинусами не нужны — достаточно вспомнить теорему Пифагора.
Расстояние вычисляется аналогично. Максимально возможное расстояние равно сумме расстояний .
Если загнать наблюдателя на высоту 25 метров (девятый этаж), то вершину горы высотой 900 метров относительно земли под наблюдателем можно будет увидеть на расстоянии до 126 километров.
